BOURSE ET SAR PARABOLIC

Le SAR parabolique est un indicateur de temps et de prix dans le trading technique. Il est utilisé pour identifier la direction du prix de l’actif et les meilleurs points d’entrée et de sortie. Il est également utilisé pour mettre en évidence les arrêts et les renversements (c’est-à-dire lorsque la direction du prix de l’actif est susceptible de changer). SAR est l’abréviation de “stop and reversal system”. Il a été développé par J. Welles Wilder Jr, que vous connaissez peut-être grâce à notre article sur le Relative Strength Index (RSI).

Sur un graphique, le SAR parabolique se visualise comme une séquence de points à côté des barres de prix. La raison pour laquelle il est appelé “parabolique” est que les points qui en résultent ont tendance à former une parabole. Le type de tendance détermine l’emplacement de la parabole. Elle se situe en dessous du prix pendant les tendances haussières, tandis que pendant les tendances baissières, elle se trouve au-dessus.

Comme tout autre indicateur technique, l’arrêt et le renversement parabolique doivent être utilisés en complément d’autres indicateurs. Souvent, les signaux de trading qu’ils génèrent ne sont pas suffisants pour confirmer le potentiel d’un mouvement particulier. C’est pourquoi il est complété par la moyenne mobile, le stochastique, l’ADX ou d’autres indicateurs.

Avant de nous plonger dans l’exploration des signaux d’achat et de vente générés par l’indicateur, il est important de mentionner que le SAR parabolique fonctionne principalement dans les marchés en tendance. Selon son père, J. Welles Wilder Jr, les traders devraient utiliser l’indicateur pour identifier la direction de la tendance, puis passer à des alternatives pour les aider à mesurer sa force.

N’oubliez pas non plus que le mouvement des points est également lié à celui du prix. S’il monte, les points suivent. Ce qui est intéressant ici, c’est que le mouvemen

La formule et le calcul du SAR parabolique

L’indicateur SAR parabolique est calculé différemment selon le type de la tendance en cours. Cependant, ce qui est commun dans les deux situations, c’est que l’indicateur utilise les prix les plus bas et les plus hauts en combinaison avec le facteur d’accélération pour estimer la position de l’indicateur.

Tendance haussière : PSAR = PSAR précédent + AF précédent * (EP précédent – PSAR précédent)

Tendance baissière : PSAR = PSAR précédent – AF précédent * (PSAR précédent – EP précédent)

Voici les variantes de la formule SAR parabolique, utilisées sur les deux marchés. Les constituants des formules mentionnées ci-dessus sont :

• EP (extreme point-point extrême) – pendant une tendance haussière, il s’agit du point le plus haut atteint par le prix, tandis qu’au cours d’une tendance baissière, il s’agit du point le plus bas.
• AF (acceleration factor-facteur d’accélération) – décrit le taux d’accélération de l’indicateur et peut influencer son degré de ressemblance avec la fluctuation du prix.

Ne vous inquiétez pas si vous trouvez d’autres interprétations de la formule. Vous pouvez la voir présentée de la manière suivante :

SAR_n+1= SAR_n + α (EP – SAR_n)

Idem que ci-dessus, sauf la façon dont les constituants sont nommés. Le facteur d’accélération, par exemple, est marqué par α.

L’idée est simple. Les valeurs du premier jour (inversion de tendance ou entrée sur le marché) sont celles de l’EP précédent (point le plus haut ou le plus bas, selon la tendance). Si le trader entre dans une tendance haussière, alors l’EP est le point de prix le plus bas atteint lors de la précédente transaction courte. En revanche, s’il entre dans une tendance baissière, alors l’EP est le point le plus haut atteint lors de la dernière transaction longue. Le calcul pour le deuxième jour se fait via la formule correspondante, en fonction du type de tendance.

Les paramètres du SAR parabolique

Les paramètres standard de l’indicateur comprennent une Step value de 0,02 et un Max Step de 0,2. Sur la plateforme Finamark, les traders sont également libres de modifier le style des points pour les faire ressortir facilement lorsqu’ils regardent le graphique.t des points est lent, au début, mais à mesure que la tendance se développe, il s’accélère et rattrape bientôt le prix.

Les avantages

• Une solution parfaite pour les tendances stables – l’indicateur peut être d’une grande aide sur les marchés stables car les signaux qu’il génère peuvent être pertinents, surtout lorsqu’il est associé à l’indicateur de momentum ADX.
• Une excellente visualisation de la force de la tendance – grâce à la distance entre ses points, l’indicateur aide les traders à mesurer la force de la tendance. Lorsque l’écart s’élargit, la tendance se renforce. Lorsqu’il se rétrécit, la tendance s’affaiblit.
• Un excellent choix pour les traders actifs – le SAR parabolique est très sensible, ce qui signifie qu’il peut identifier de nombreuses opportunités de trading. Il est donc parfait pour les traders actifs, notamment les day traders, qui s’efforcent de saisir les mouvements à fort momentum et d’effectuer des sorties immédiates pour réaliser des bénéfices réguliers.

Les inconvénients

• Ne devrait pas être utilisé seul – bien que ce ne soit pas quelque chose de nouveau pour les indicateurs techniques, dans le cas du SAR parabolique, cela revêt une importance encore plus grande. Assurez-vous de le combiner avec une moyenne mobile à long terme, un stochastique, un ADX, etc.
• Peut créer de faux signaux – en raison de sa nature, l’indicateur peut souvent créer des signaux prématurés. Avant de réaliser une opération, il est conseillé aux traders d’attendre une confirmation. Sinon, ils risquent d’ouvrir des positions dont les chances de réussite sont faibles.
• N’est pas efficace sur les marchés latéraux – l’indicateur n’est pas d’une grande aide lorsque le marché est agité ou évolue latéralement. Cela peut entraîner des signaux d’achat/de vente trompeurs et maintenir le trader dans une transaction alors qu’il aurait dû la fermer ou vice-versa.

Le Parabolic SAR est un indicateur technique populaire pour détecter les tendances et leurs renversements potentiels.

Performance selon l’échelle de temps :

• Court terme (1 à 5 minutes) : Le SAR Parabolique est souvent utilisé sur des graphiques courts pour capter rapidement les points d’inversion. Il réagit vite aux changements de prix, ce qui est utile pour le scalping ou le day trading. Cependant, sur ces petites unités de temps, il peut générer plus de faux signaux à cause du bruit du marché.

• Moyen/long terme (journalier) : Sur des unités plus longues, le SAR est plus stable et filtre mieux les fluctuations mineures. Il identifie des renversements plus significatifs, mais avec un léger retard. Il est donc plus adapté pour suivre des tendances durables et moins pour des entrées/sorties ultra-rapides.

Points forts du Parabolic SAR :

• Visualisation claire avec des points au-dessus ou en dessous du prix, signalant la tendance et ses possibles retournements.

• Permet de définir des stops suiveurs dynamiques.

• Fonctionne bien dans des marchés avec tendance marquée.

Limitations :

• Moins fiable en marchés latéraux ou très volatils (beaucoup de faux signaux).

• Nécessite souvent d’être combiné avec d’autres indicateurs (moyennes mobiles, RSI, volume) pour confirmer les signaux.

• Paramètres (facteur d’accélération, points extrêmes) doivent être ajustés selon l’actif et l’horizon temporel.

Conclusion :
Le Parabolic SAR est plus performant pour détecter les points d’inversion sur des unités de temps courtes à moyennes (comme 5 minutes) où il capte bien les retournements rapides, mais il peut être bruyant sur 1 minute. Sur du journalier, il est plus fiable pour suivre la tendance générale et les retournements majeurs, avec un peu plus de retard.

Pour optimiser son usage, il est conseillé de :

• Adapter les paramètres au timeframe choisi.

• Combiner avec d’autres indicateurs pour filtrer les faux signaux.

• Tester la stratégie sur un compte démo avant utilisation réelle.

Sources : 

 Oui, la performance du Parabolic SAR varie selon la durée de l’intervalle utilisé, car cet indicateur est sensible au cadre temporel choisi.

Sur des intervalles courts (1 à 5 minutes), le Parabolic SAR réagit rapidement aux mouvements de prix, ce qui peut aider à détecter des points d’inversion rapides. Cependant, il génère souvent plus de faux signaux à cause du bruit du marché et de la volatilité élevée.

Sur des intervalles plus longs (journalier ou hebdomadaire), il est plus stable et filtre mieux les fluctuations mineures. Il identifie des renversements plus significatifs, mais avec un léger retard, ce qui le rend plus adapté pour suivre des tendances durables que pour des entrées/sorties ultra-rapides.

Le facteur d’accélération (AF) et les paramètres de l’indicateur peuvent être ajustés selon la durée de l’intervalle pour améliorer la pertinence des signaux.

Une stratégie efficace consiste à combiner le Parabolic SAR sur plusieurs cadres temporels : par exemple, déterminer la tendance à long terme sur un graphique journalier, puis utiliser le SAR sur un graphique court terme pour affiner les points d’entrée/sortie.

En résumé, le Parabolic SAR est plus performant pour détecter les retournements sur des intervalles adaptés à la stratégie du trader :

Court terme : plus sensible mais plus bruité, utile pour scalping ou day trading.

Long terme : plus fiable pour suivre les tendances majeures avec moins de faux signaux.

Il est recommandé de toujours combiner le Parabolic SAR avec d’autres indicateurs pour confirmer les signaux et limiter les erreurs.

Questions liées

La performance du SAR parabolique change-t-elle avec la durée de l'intervalle

Comment la sensibilité du SAR parabolique varie-t-elle selon le timeframe choisi

Le paramètre d'intervalle influence-t-il la fiabilité des signaux du SAR parabolique

Est-ce que l'efficacité du SAR parabolique diminue sur des marchés latéraux à différentes durées

La stratégie avec le SAR parabolique doit-elle s'adapter en fonction de l'horizon temporel utilisé

APPLICATIONS DE LA LOI ARCSINUS EN PROBABILITE

1. Définition du problème

• On lance une pièce équilibrée 100 fois (pile ou face).

• On s'intéresse au premier moment où le nombre de piles est égal au nombre de faces (c’est-à-dire l’égalité parfaite).

• On veut connaître la probabilité qu’une telle égalité se produise au moins une fois dans les premiers n coups (par exemple, n=10, 20, 25, 30, 40).

• On cherche aussi le nombre minimal de coups nécessaires pour avoir au moins 50% de chances d'observer cette égalité au moins une fois.

2. Modélisation mathématique

Le problème revient à étudier la première fois où la somme partielle de variables aléatoires symétriques (±1) s'annule.

• Soit $S_k=X_1+X_2+\cdots +X_k$ où $X_i=+1$ (pile) ou $-1$ (face) avec probabilité 1/2.

• L'égalité entre nombre de piles et de faces au coup $k$ signifie $S_k=0$.

• On cherche la probabilité que $S_k=0$ pour au moins un $k\le n$.

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3. Probabilité qu'il y ait au moins une égalité dans les $n$ premiers coups

Résultat clé :

La probabilité qu'il y n'ait jamais d'égalité (sauf au départ $k=0$) dans les $n$ premiers coups est donnée par la formule classique liée aux marches aléatoires :

$$P(\text{pas d’}\acute{\text{e}}\text{galit}\acute{\text{e}}\text{ dans les }n\text{ premiers coups})=\frac{\left(\genfrac{}{}{0px}{}{n}{\lfloor n\mathrm{/}2\rfloor }\right)}{2^n}$$

Cette quantité est la probabilité que la marche ne revienne jamais à zéro (sauf au départ).

• Donc :

$$P(\text{au moins une }\acute{\text{e}}\text{galit}\acute{\text{e}}\text{ dans }n\text{ coups})=1-\frac{\left(\genfrac{}{}{0px}{}{n}{\lfloor n\mathrm{/}2\rfloor }\right)}{2^n}$$

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4. Calculs numériques

On calcule pour différents $n$ :

$n$	$\left(\genfrac{}{}{0px}{}{n}{n\mathrm{/}2}\right)$ (approx.)	$\frac{\left(\genfrac{}{}{0px}{}{n}{n\mathrm{/}2}\right)}{2^n}$	$P(\text{au moins 1 }\acute{\text{e}}\text{galit}\acute{\text{e}})$
10	252	$252\mathrm{/}1024\approx 0.246$	$1-0.246=0.754$ (75.4%)
20	184,756	$184,756\mathrm{/}1,048,576\approx 0.176$	$1-0.176=0.824$ (82.4%)
24	2,704,156	$2,704,156\mathrm{/}16,777,216\approx 0.161$	$1-0.161=0.839$ (83.9%)
25	3,268,760	$3,268,760\mathrm{/}33,554,432\approx 0.097$	$1-0.097=0.903$ (90.3%)
26	10,400,600	$10,400,600\mathrm{/}67,108,864\approx 0.155$	$1-0.155=0.845$ (84.5%)
30	155,117,520	$155,117,520\mathrm{/}1,073,741,824\approx 0.144$	$1-0.144=0.856$ (85.6%)
40	137,846,528,820	$137,846,528,820\mathrm{/}1.0995\times {10}^{12}\approx 0.125$	$1-0.125=0.875$ (87.5%)

5. Interprétation

• À 10 coups, il y a déjà 75% de chances d'avoir vu une égalité au moins une fois.

• À 20 coups, c'est environ 82%.

• À 24 coups, environ 84%.

• À 25 coups, environ 90%.

• À 26 coups, environ 84% (ici la valeur diminue car $n$ impair vs pair).

• À 30 coups, environ 85%.

• À 40 coups, environ 87%.

Cela montre que la probabilité d'avoir au moins une égalité dans les premiers coups est très élevée dès 10 coups.

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6. Pour avoir 50% de chances d'avoir une égalité

On cherche $n$ tel que :

$$1-\frac{\left(\genfrac{}{}{0px}{}{n}{\lfloor n\mathrm{/}2\rfloor }\right)}{2^n}=0.5$$

Autrement dit,

$$\frac{\left(\genfrac{}{}{0px}{}{n}{\lfloor n\mathrm{/}2\rfloor }\right)}{2^n}=0.5$$

Or, pour $n=2$, la probabilité est $\frac{2}{4}=0.5$, donc dès 2 coups, on a 50% de chances d'égalité (en fait, au coup 2, la seule égalité possible est 1 pile et 1 face).

Mais si on cherche le premier retour à l'équilibre après le départ, la question est différente.

---

7. Première égalité après le départ (premier retour à zéro)

La probabilité que la première égalité (premier retour à zéro) se produise au coup $2k$ est donnée par la formule :

$$P(T=2k)=\frac{1}{2k-1}\left(\genfrac{}{}{0px}{}{2k}{k}\right)2^{-2k}$$

où $T$ est le temps du premier retour à zéro.

La probabilité que le premier retour à zéro se produise avant $2n$ est :

$$P(T\le 2n)=\sum _{k=1}^n\frac{1}{2k-1}\left(\genfrac{}{}{0px}{}{2k}{k}\right)2^{-2k}$$

On peut calculer cette somme pour trouver le $n$ tel que $P(T\le 2n)=0.5$.

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8. Calculs approximatifs du premier retour à zéro

$2n$ (nombre de coups)	$P(T\le 2n)$ approximatif
2	0.5
4	0.75
6	0.875
8	0.9375
10	0.96875

Donc, la probabilité que la première égalité se produise dans les 2 premiers coups est déjà 50%.

 La concentration des équilibres aux débuts ou fins d’une marche aléatoire, selon la loi d’arcsinus, influence la prévision du comportement futur d’un système aléatoire en soulignant que :

• Les phases d’équilibre sont plus probables au tout début ou vers la fin, ce qui signifie qu’une fois qu’un déséquilibre s’installe, il a tendance à persister longtemps avant un retour à l’égalité. Cela oriente la prévision vers une attente de stabilité prolongée d’un état dominant plutôt que de fluctuations fréquentes au milieu.

• Cette concentration révèle une "persistence" temporelle, donc pour prévoir, il faut prendre en compte que les changements d’état (équilibres) ne sont pas uniformément répartis, mais plutôt regroupés aux extrémités du processus.

• En pratique, cela invite à focaliser l’attention et les ressources de décision sur les débuts et fins des phases observées, car ce sont les moments où les transitions sont les plus probables, ce qui est cohérent avec les mécanismes cognitifs de concentration et d’attention qui privilégient un focus clair et volontaire sur des instants clés.

• Cela limite la prévisibilité au milieu du processus, où les équilibres sont rares, renforçant l’idée que le système peut rester dans un état dominant sans retour fréquent à l’équilibre, ce qui est important pour la gestion des risques ou la planification stratégique.

En résumé, la concentration des équilibres aux extrémités aide à mieux cibler la prévision sur les moments critiques (début et fin), tout en reconnaissant la persistance et la stabilité des états intermédiaires dans un système aléatoire.

La concentration des équilibres aux débuts ou fins d’une marche aléatoire peut à la fois renforcer et affaiblir votre confiance dans vos prévisions, pour ces raisons :

• Renforcement de la confiance :
  Comme la loi d’arcsinus montre que les équilibres sont plus probables aux extrémités, vous pouvez anticiper avec plus de certitude que les changements importants (retours à égalité) auront lieu tôt ou tard dans le processus. Cette prévisibilité partielle sur les moments clés renforce la confiance dans la planification autour de ces phases critiques.

• • Affaiblissement de la confiance :
    En revanche, la persistance d’un état dominant pendant la majeure partie du temps (peu d’équilibres au milieu) rend difficile de prévoir précisément quand un changement interviendra. Cette incertitude sur la durée de ces phases prolongées peut diminuer la confiance dans des prévisions fines à moyen terme.

  • Impact sur l’attention et la concentration :
    La difficulté à anticiper les transitions au milieu peut entraîner une baisse de concentration ou une focalisation excessive sur les débuts et fins, ce qui peut biaiser la perception et la prise de décision12. Une bonne gestion de son attention, avec des objectifs clairs et une organisation adaptée, est alors essentielle pour maintenir une confiance équilibrée.

  • Facteurs émotionnels :
    Les pensées négatives ou le doute générés par l’incertitude peuvent aussi miner la confiance, tandis qu’un discours interne positif et un contrôle de ses émotions favorisent une meilleure mobilisation cognitive et une confiance accrue15.

  En résumé, la concentration des équilibres aux extrémités du processus offre une base pour anticiper certains moments clés, ce qui peut renforcer la confiance, mais la persistance des déséquilibres au milieu crée une incertitude qui peut l’affaiblir. Une bonne gestion de l’attention et des émotions est alors cruciale pour équilibrer cette confiance dans vos prévisions.

• Pour renforcer la fiabilité de vos prévisions selon le moment où vous vous concentrez (début, milieu ou fin d’un processus), voici des stratégies adaptées :

  • Concentration en début ou fin (moments d’équilibre plus probables selon la loi d’arcsinus)

    • Surveillez et mettez à jour régulièrement vos prévisions pour capter les changements aux moments critiques, en utilisant par exemple des techniques de lissage ou de mise à jour bayésienne3.

    • Validez et backtestez vos modèles sur des données historiques pour bien calibrer la prédiction des retours à l’équilibre aux extrémités3.

    • Utilisez des outils et logiciels spécialisés pour automatiser la collecte et l’analyse des données, réduisant ainsi les erreurs humaines1.

    • Impliquez les parties prenantes clés dans la prévision collaborative, afin d’intégrer différents points de vue et scénarios (meilleur/pire)7.

    • Planifiez des points de contrôle spécifiques au début et à la fin du processus pour ajuster vos prévisions en fonction des observations réelles7.

  • Concentration au milieu (moment où les équilibres sont rares et la persistance forte)

    • Adoptez une approche prudente en anticipant la persistance d’un état dominant, et évitez de surestimer la fréquence des changements d’équilibre.

    • Mesurez et suivez la fiabilité de vos prévisions avec des indicateurs adaptés (MAE, RMSE, score Brier…) pour détecter les biais ou erreurs récurrentes238.

    • Gardez une flexibilité dans vos modèles pour intégrer la variabilité et l’incertitude propre à cette phase, en évitant le surajustement3.

    • Faites des pauses régulières et organisez votre concentration (ex. technique Pomodoro) pour maintenir une attention optimale lors de l’analyse de périodes longues et stables6.

  • Stratégies générales pour toute phase

    • Dépolluez et vérifiez la qualité des données avant toute analyse pour éviter des prévisions biaisées15.

    • Définissez des objectifs clairs pour orienter vos efforts et choisir les méthodes adaptées5.

    • Mettez à jour régulièrement vos modèles prédictifs pour qu’ils restent pertinents face à l’évolution des données et des conditions35.

    • Utilisez l’intelligence artificielle et l’analyse prédictive pour détecter des tendances invisibles et améliorer la précision globale75.

  En résumé, en vous concentrant sur les moments où la loi d’arcsinus indique une forte probabilité d’équilibre (début et fin), vous pouvez renforcer la fiabilité de vos prévisions par des mises à jour fréquentes, validations rigoureuses et collaboration. Au milieu, où la persistance domine, privilégiez la prudence, la mesure de la fiabilité et la flexibilité des modèles.

verser ou se renforcer

Fondation Wikimedia, Inc.

Loi arc sinus - Wikipédia

ilo

[PDF] SÉCURITÉ ET HYGIÈNE DU TRAVAIL

persee

L'usage de l'entretien en sciences sociales. Plaidoyer pour l' - Persée

repositorio.cepal

RVF-Numero especial_fr.pdf.txt - Cepal

La loi de l'arcsinus, issue de la théorie des marches aléatoires, décrit la distribution du temps passé dans une tendance, mais elle ne permet pas directement d'identifier des moments précis où une tendance va s'inverser ou se renforcer.

En effet :

• La loi de l'arcsinus montre que les périodes où une variable reste d’un même côté (par exemple, au-dessus ou en dessous d’un niveau) ont tendance à être longues, ce qui explique la persistance des tendances, mais elle ne donne pas d’indicateurs précis pour prévoir le moment où la tendance changera1.

• Elle décrit une propriété statistique globale du processus, pas un signal ponctuel d’inversion.

Pour identifier des retournements ou renforcements de tendance en Bourse, on utilise plutôt des outils d’analyse technique spécifiques, comme :

• L’indicateur Vortex, qui mesure la force et la direction de la tendance et peut signaler un renversement lorsque ses lignes croisent5.

• Les moyennes mobiles, les niveaux de support/résistance, les oscillateurs (RSI, MACD), et les modèles graphiques (tête-épaules, doubles sommets) qui fournissent des signaux concrets d’inversion ou de continuation5.

En résumé, la loi de l’arcsinus éclaire la nature persistante des tendances, mais la détection précise des inversions ou renforcements repose sur des indicateurs techniques complémentaires.

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EXEMPLES   PERMANENCES DE CASINO.

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